等量异种点电贺间的中点场强最小,等量同种正点电荷间的中点场强为零,为什么?

题目

等量异种点电贺间的中点场强最小,等量同种正点电荷间的中点场强为零,为什么?

答案

设点电荷相距2r.有点P距离中点x,P点场强
当异种电荷
E=E1+E2
=kQ/(r+x)^2+kQ/(r-x)^2
x=0时E有最大值 =2kQ/r^2
当同种电荷时
E=E1+E2
=kQ/(r+x)^2-kQ/(r-x)^2
x=0时E有最小值 0