偶函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2）=f（2-x）,且在x属于【0,2】时,f（x）=cosπx/4,

题目

偶函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2）=f（2-x）,且在x属于【0,2】时,f（x）=cosπx/4,
则关于方程f（x）=（1/2)^x在【-2,6】上解的个数为

答案

∵f（x）=f（x+2-2）=f（x+2+2）=f（x+4）∴4是f（x）的周期画出f（x）=cosπx/4在[0,2]的图像,由f（x）是偶函数,可以画出在[-2,0]上的图像,于是[-2,2]上的图像都已画出,[-2,2]的区间长度是4,而4是f（x）的周期,于是...