AB=0,如果其中一个矩阵的秩已知,如何判断另一个的秩的范围

题目

AB=0,如果其中一个矩阵的秩已知,如何判断另一个的秩的范围
RT

答案

A是m*n型阵
B中n*s型阵
如果r(A)=r 已知
那么B中的列向量就是方程组AX=0的解.
那么B的列秩不会超过n-R(A),即R(B)