已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=25，则棱锥O-ABCD的侧面积为（　　） A.20+85 B.44 C.205 D.46

题目

已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=2

5

，则棱锥O-ABCD的侧面积为（　　）
A. 20+8

5

B. 44
C. 20

5

D. 46

答案

由题意可知四棱锥O-ABCD的侧棱长为：5．所以侧面中底面边长为6和2

5

，
它们的斜高为：4和2

5

，
所以棱锥O-ABCD的侧面积为：S=4×6+2

5

×2

5

=44．
故选B．

由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积．

本题考点：球内接多面体；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题是基础题，考查球内几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．