人教版八下数学题 勾股定理

题目

人教版八下数学题 勾股定理
在矩形ABCD中,AB=10,AD=5,E是CD的中点,求证△ABE为等腰直角三角形

答案

因为是矩形ABCD,所以三角形ADE和三角形BCE都是直角三角形
因为AB=CD=10,AD=BC=5,E是CD的中点,即CE=ED=1/2CD=5
所以,在三角形ADE中,AD=5,DE=5,AE=根号下（AD的平方加DE的平方）=5倍根号2
同理,在三角形BCE中,BE=5倍根号2
因为在三角形AEB中,AE=BE=5倍根号2,AE的平方加BE的平方=100,AB的平方=100,即AE的平方加BE的平方=AB的平方
所以三角形AEB是等腰直角三角形
纯手机手打,累死我了…