抛物线y=ax2+bx+c顶点过第二象限,且经过A(1,0) B(0,1),判断a的取值范围
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抛物线y=ax2+bx+c顶点过第二象限,且经过A(1,0) B(0,1),判断a的取值范围
题目
抛物线y=ax2+bx+c顶点过第二象限,且经过A(1,0) B(0,1),判断a的取值范围
答案
y=ax2+bx+c
0=a+b+c
1=c
a+b=-1
y=ax2+(-1-a)x+1
顶点x=-(-1-a)/2a=(1+a)/2a<0
-1
y=(4a-a²-1-2a)/4a>0
(-2a+a²+1)/4a<0
a<0
∴-1
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