阅读下列材料,然后回答文后问题. 如图,在n边形内任取一点O,并把O与各顶点连接起来,共构成n个三角形,这n个三角形的内角和为n•180°,再减去以点O为顶点的一个周角,就可以得到n
题目
阅读下列材料,然后回答文后问题.
如图,在n边形内任取一点O,并把O与各顶点连接起来,共构成n个三角形,这n个三角形的内
角和为n•180°,再减去以点O为顶点的一个周角,就可以得到n边形的内角和为(n-2)•180°.
回答:
(1)这种方法是将______问题转化为______问题来解决的,这种转化是______思想的体现,也正是解决______问题的基本思想;
(2)若在n边形的一边上或外部任取一点O,并把O与各顶点连接起来,那么如何说明n边形的内角和为(n-2)•180°.
答案
(1)多边形,三角形,化归,多边形;
(2)若O在一边上,连接O与各顶点,则共构成(n-1)个三角形,这(n-1)个三角形的内角和为(n-1)•180°,再减去以点O为顶点的一个平角,即(n-1)•180°-180°=(n-2)•180°;
若点O在外部,连接O与各顶点,则共构成n个三角形,这n个三角形的内角和为n•180°,再减去以点O为顶点的多出的两个三角形的内角和,即n•180°-180°×2=(n-2)•180°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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