已知,acosx＋bsinx＋c＝0（a不等于0）在区间（90度,180度）内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n)的值.

题目

已知,acosx＋bsinx＋c＝0（a不等于0）在区间（90度,180度）内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n)的值.

答案

以x=m、x=n代入,得：acosm＋bsinm＋c=0、acosn＋bsinn＋c=0.两式相减,得：a[cosm－cosn]＋b[sinm－sinn]=0,a(－2)sin[(m＋n)/2]sin[(m－n)/2]＋2bcos[(m＋n)/2]sin[(m－n)/2]=0,tan[(m＋n)/2]=(b/a),万能公式