有一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,它的底面圆的直径为6CM,则该圆锥的表面积为几?
题目
有一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,它的底面圆的直径为6CM,则该圆锥的表面积为几?
请写明每一步的思路
答案
圆锥底面圆的直径为6cm
所以 底面圆的周长=πd(d为直径)=6πcm
圆锥展开后侧面是一个半圆 所以该半圆的周长的1/2即为6π
所以 1/2×2πr(r为侧面展开半圆的半径,同时也是圆锥的母线)=6π
则r=6
S圆锥=S侧面+S底面=1/2LR+πR方=9+9π
或者=πLR+πR方=27π
因为圆锥体的侧面积公式有两种:
S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)
S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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