已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（　　） A.30° B.60° C.45° D.50°

题目

已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（　　）

A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 50°

答案

如图，连接OC，
∵OC=OA，PD平分∠APC，
∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，
∵PC为⊙O的切线，
∴OC⊥PC，
∵∠CPO+∠COP=90°，
∴（∠CPD+∠DPA）+（∠A+∠ACO）=90°，
∴∠DPA+∠A=45°，
即∠CDP=45°．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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