x为m维空间中向量,(xi-ai)的绝对值小于q,i=1,2……m,其中q、a已知,证明x的集合为开集
题目
x为m维空间中向量,(xi-ai)的绝对值小于q,i=1,2……m,其中q、a已知,证明x的集合为开集
答案
只需证明X中任意一点均为内点即可.
记符号:B(a,ε)={x| |x-a|<ε}其中x,a均为m维向量.|x-a|=Sqrt[∑(xi-ai)^2].
任取y∈X,则|yi-ai|令ε=(q-η)/2>0,则B(y,ε)属于X.故X为开集.
证完#
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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