在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE//BC,EF平分角BED,求证：四边形EBFD是菱形

题目

在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE//BC,EF平分角BED,求证：四边形EBFD是菱形

答案

连接DF因为ED//BC所以角DBC=角BDE角DBE=角BDF又因为BD平分角ABC所以角DBE=角DBC所以角DBC=角BDF所以角EDB=角ABD所以ED=EB ；BF=DF又因为EF平分角BED所以角BEF=角FED又因为ED//BC所以角FED＝角EFB所以角BFE＝角BEF所...