二项式 +a的正切)^n 的展开式的第三项是63,而第三项的二项式系数是21,求a

题目

二项式 +a的正切)^n 的展开式的第三项是63,而第三项的二项式系数是21,求a
希望来位高手,能解释清楚.

答案

二项式 (!+a的正切)^n 的展开式的第三项为C2,n(tana^2)=63和C2,n=21
容易看出(tana)^2=1/3
所以知道a=pai/6+kpai
a=-pai/6+kpai(k=0,1,2,)