如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一

题目

如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一
如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段x05OA上的一个动点,连接BP,以线段为边向右方做等边BP△BPC,连接OC、AC.
(1) △OBP与△ABC全等吗?判断并证明你的结论；

答案

∵△BOA是等边三角形 ∴∠OBA=∠BOA=∠BAO=60° OB=OA=BA 同理 ∠PBC=∠BPC=∠BCP=60° BP=BC=PC ∴∠OBA=∠PBC ∴∠OBA—∠PBA=∠PBC—∠PBA 即 ∠OBP=∠ABC 在△OBP与△ABC中 OB=OA ∠OBP=∠ABC BP=BC ∴△OBP≌△...