已知x1,x2是方程x^2-2(k-1)x+(k^2+2k-7)=0的两实根,求x1^2+x2^2的最小值
题目
已知x1,x2是方程x^2-2(k-1)x+(k^2+2k-7)=0的两实根,求x1^2+x2^2的最小值
答案
因为方程有两个实数根,所以Δ≥0,
解得k≤2.
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
利用维达定理代入k值
得到2(k-3)^2
数形结合得知,k=2时,值最小为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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