利用函数的单调性求值域：求函数f(x)=x+1/x(x≠0)的值域

题目

利用函数的单调性求值域：求函数f(x)=x+1/x(x≠0)的值域
应该怎么写?怎样叫做利用函数的单调性

答案

先求函数f(x)的导数f'(x)=1-1/x^2,令f'(x)=0可得：x=1或者x=-1,分别判断导数
f'(x)在（负无穷大,-1],[-1,0),(0,1],[1,正无穷大）上的符号,若f'(x)>0,则函数f(x)在该区间内为增函数,对应的区间即为增区间,若f'(x)