已知圆锥的轴截面是等腰三角形,且腰长为5cm,面积为12平方厘米,求圆锥的底面半径

题目

已知圆锥的轴截面是等腰三角形,且腰长为5cm,面积为12平方厘米,求圆锥的底面半径
我知道答案是3或4,

答案

设,圆锥的轴截面的等腰三角形底边的边长为2m,就是半径为m,高为h,则有
12=1/2*(2m)*h,
mh=12,h=12/m,
而,5^2=m^2+h^2,
25=m^2+(12/m)^2,
m^4-25m^2+144=0,
(m^2-9)(m^2-16)=0,
m1=3,m2=4.
圆锥的底面半径为3CM,或4CM.