关于x的方程x²+(m-2)x+5-m=0的两个实根都大于2,则m的取值范围是?

题目

关于x的方程x²+(m-2)x+5-m=0的两个实根都大于2,则m的取值范围是?
我算出来是m≤-4，可答案上是-5＜m≤-4.求解

答案

关于x的方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两个实根都大于2,看成是二次函数,X=2时,函数值大于0,顶点在（2,0）的右边,且判别式的值大于等于0.4+2m-4+5-m＞0,(2-m)/2＞2,(m-2)^2-4(5-m)≥0解得：-5＜m≤-4.参考:判别式△=(m-2)^2-...