如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发

题目

如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

（1）经过多少秒后，△CPQ的面积为8cm？
（2）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似．

答案

（1）设AC=3x，AB=5x，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，∴（3x）2+82=（5x）2，解得：x=2，∴AC=6，AB=10，设经过t秒后，△CPQ的面积为8cm2，PC=8-2t，CQ=t，12PC×CQ=8，12×（8-2t）×t=8，解得：此方程无解，答：不论...