已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值

题目

已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值
对了，题目中sin^2x应是(sinx)^2 ,还有x的取值范围应为中括号。

答案

再帮你一次吧~f(x)=(sinx)^2+sinxcosx =(1-cos2x)/2 +sin2x/2= 1/2 + (sin2x-cos2x)/2 = 3/4所以sin2x-cos2x = 1/2所以 -根号2 * cos4x = 1/2所以cos4x = -根号2 / 4 = 1-2*(sin2x)的平方所以sin2x = 根号下[（4+根...