已知a,1,c 成等差数列,且 a^2,1,c^2 成等比数列,则 log((a+c),(a^2+c^2))等于（）

题目

已知a,1,c 成等差数列,且 a^2,1,c^2 成等比数列,则 log((a+c),(a^2+c^2))等于（）
A. 1 B. 3 C. 1或log(2,6) D. 3或log(2,6)
求详解

答案

答案应该选C,等比数列a^2*c^2=1,等差数列得：a+c=2,等差数列平方得a^2+c^2+2ac=4,由等比数列知道ac=±1,所以a^2+c^2=2或者6,所以答案选C