已知cot(π/4+α)=-1/3,则sin方α+sinαcosα-2cos方α等于

题目

已知cot(π/4+α)=-1/3,则sin方α+sinαcosα-2cos方α等于

答案

由cot(π/4+α)=-1/3得：tan(π/4+α)=-3,用两角和的正切公式展开求得：tanα=2；所以：(sinα)²+sinαcosα-2(cosα)²=[(sinα)²+sinαcosα-2(cosα)²]/[(sinα)²+(cosα)²] =[(tan...