麻烦你,我想请问你一下 ∫ x(e^x+e^-x) dx 这个不定积分该怎么求..

题目

麻烦你,我想请问你一下 ∫ x(e^x+e^-x) dx 这个不定积分该怎么求..

答案

∫ x[e^x + e^(- x)] dx= ∫ x d[e^x - e^(- x)]= x[e^x - e^(- x)] - ∫ [e^x - e^(- x)] dx,分部积分法= x[e^x - e^(- x)] - [e^x + e^(- x)] + C= xe^x - xe^(- x) - e^x - e^(- x) + C= (x - 1)e^x - (x + 1)e^(...