在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,EC=AC,连结AE交CD于F,AB=2,三角形ACE的面积为多少

题目

在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,EC=AC,连结AE交CD于F,AB=2,三角形ACE的面积为多少

答案

△ABE中,CF//AB ∴△ABE∽△FCE∴AB/CF=BE/CE,其中：AB＝2,CE＝AC＝2√ 2,BE＝2+2√ 2∴CF＝AB*CE/BE＝2*2√ 2/（2+2√ 2）＝4－2√ 2在Rt△FCE中,tan∠E=CF/CE=(4－2√ 2)/2√ 2=√ 2-1∴∠AFC=90°-arctan (√ 2-1...