已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则a,b的值分别为_.

已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则a,b的值分别为_.

题目
已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则a,b的值分别为______.
答案
把(1,3)代入直线y=kx+1中,得到k=2,
求导得:y′=3x2+a,所以y′|x=1=3+a=2,解得a=-1,
把(1,3)及a=-1代入曲线方程得:1-1+b=3,
则b的值为3.
故答案为:-1和3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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