已知直线y=3x+1与曲线f(x)=x3+ax+b相切于点(1,4)则2010的a次方+b2=?
题目
已知直线y=3x+1与曲线f(x)=x3+ax+b相切于点(1,4)则2010的a次方+b2=?
答案
f(x)'=2x^2+a f(1)'=2*1^2+a=3,所以a=1 f(1)=1+1+b=4,所以b=2,所以2010的a次方+b^2=2014
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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