如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD=90°．若AB=BC=1/2AD． （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；（Ⅱ）设侧棱

题目

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD=90°．若AB=BC=

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答案

（Ⅰ）证明：因为∠PAD=90°，所以PA⊥AD．又因为侧面PAD⊥底面ABCD，且侧面PAD∩底面ABCD=AD，所以PA⊥底面ABCD．而CD⊂底面ABCD，所以PA⊥CD．在底面ABCD中，因为∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=12AD，所以AC=CD=22AD，...