如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD． 求证：（1）∠FAD=∠EAD （2）BD=CD．

题目

如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
求证：（1）∠FAD=∠EAD
（2）BD=CD．

答案

证明：（1）∵BE⊥AC、CF⊥AB，DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线，∴∠FAD=∠EAD；（2）∵△ADF与△ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADE，∴∠ADF=∠ADE，∵∠BDF=∠CDE，∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE，即∠...