若函数y=ax与y=-b/x在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递_函数.(填“增函数”或“减函数”)
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若函数y=ax与y=-b/x在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递_函数.(填“增函数”或“减函数”)
题目
若函数y=ax与y=-
b
x
答案
∵函数y=ax与y=-
b
x
在(0,+∞)上都是减函数,
∴a<0,b<0,
∴-
b
2a
<0,
∵y=ax
2
+bx的减区间是[-
b
2a
,+∞)
,
∴函数y=ax
2
+bx在(0,+∞)上是单调递减函数.
故答案为:减函数.
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