把红黄绿紫色彩笔各10支放进一个笔袋里闭上眼睛至少要摸出多少支彩笔才可以保证取到两个颜色相同的彩笔?

把红黄绿紫色彩笔各10支放进一个笔袋里闭上眼睛至少要摸出多少支彩笔才可以保证取到两个颜色相同的彩笔?

题目
把红黄绿紫色彩笔各10支放进一个笔袋里闭上眼睛至少要摸出多少支彩笔才可以保证取到两个颜色相同的彩笔?
答案
考虑最不利的情况
先取了5种颜色的笔各1支,一共1×5=5
再任取1支就可以保证取到两个颜色相同的彩笔
5+1=6
所以,至少要摸出6支彩笔才可以保证取到两个颜色相同的彩笔
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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