设x∈[π/4,π/3],f(x)=1/4(sin^2x-cos^2x-√3/2)+√3/2sin^2(x-π/4),求f(x)的最大值和最小值
题目
设x∈[π/4,π/3],f(x)=1/4(sin^2x-cos^2x-√3/2)+√3/2sin^2(x-π/4),求f(x)的最大值和最小值
答案是最小值是-√3/8-1/4,最大值-√3/8
答案
f(x)=1/4(sin^2x-cos^2x-√3/2)+√3/2sin^2(x-π/4)
=1/4(-cos2x-√3/2)+√3/2(1-cos(2x-π/2))/2
=-√3/4sin2x-1/4cos2x+√3/8
=-1/2sin(2x+π/6)+√3/8
π/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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