已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°． （1）求∠2的度数； （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

题目

已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．

（1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

答案

（1）∵∠1=∠C，∠2=2∠3，∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3，∵∠BAC+∠2+∠C=180°，即70°+2∠3+3∠3=180°，∴∠3=22°，∴∠2=2∠3=44°；（2）AE⊥BC，∵∠DAC=∠BAC-∠3=70°-22°=48°，又∵AE平分∠DAC，...