设A=｛（x,y）丨2x+y=1,x,y∈R｝,B=｛（x,y）丨a^2x+2y=a,x,y∈R｝,若A∩B=φ,求a的值.

题目

设A=｛（x,y）丨2x+y=1,x,y∈R｝,B=｛（x,y）丨a^2x+2y=a,x,y∈R｝,若A∩B=φ,求a的值.

答案

A∩B=φ即两直线没有交点
2x+y=1
y=1-2x
a²x+2y=a
则a²x+2-4x=a
(a²-4)x=a-2
没有交点则这个方程应该无解
所以x系数为0而常数不等于0
所以a=-2