【紧急求助】两小时内求答案：在极坐标系中,若过点（1,0）且与极轴垂直的直线交曲线p=4cosθ于A.B两...

题目

【紧急求助】两小时内求答案：在极坐标系中,若过点（1,0）且与极轴垂直的直线交曲线p=4cosθ于A.B两...
【紧急求助】两小时内求答案：在极坐标系中,若过点（1,0）且与极轴垂直的直线交曲线p=4cosθ于A.B两点,则｜AB｜=多少.

答案

p = 4cosθ
两边同乘以p,得：p^2 = 4pcosθ
而p^2 = x^2+y^2,pcosθ = x
所以可化为x^2 + y^2 = 4x
(x-2)^2 + y^2 = 4
过点(1,0)且与x轴垂直的曲线与(x-2)^2 + y^2 = 4的交点为(1,√3),(1,-√3)
|AB|=2√3