已知,点M,N分别是四边形ABCDAB,CD上的点,且AM=CN,ME垂直AC,NF垂直AC,垂足分别为E,F,求MN与EF互相平分
题目
已知,点M,N分别是四边形ABCDAB,CD上的点,且AM=CN,ME垂直AC,NF垂直AC,垂足分别为E,F,求MN与EF互相平分
答案
四边形应该是平行四边形吧,如果是,答案如下:
设MN与EF交于O点
因为ME⊥AC,NF⊥AC,所以∠NFC=∠MEA=∠MEO=∠NFO=90°,又因为AM=CN,∠MAE=∠NCF,所以△NFC与△MEA全等,所以NF=ME.
因为ME⊥AC,NF⊥AC,所以ME‖NF,所以∠EMO=∠FNO,又因为∠MEO=∠NFO=90°,NF=ME,所以△EMO与△FNO全等,所以,OM=ON,OF=OE,所以MN与EF互相平分
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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