如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_．

题目

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=______．

答案

将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠BEP=45°，∵PB=2，∴PE=22，∵PC=3，CE=PA=1，∴PC2=PE2+CE2，∴∠PEC=...