函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为?
题目
函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为?
答案
4/15 以1/x代x代入得f(1/x)-4f(x)=1/x,又有f(x)-4f(1/x)=x,联立消去f(1/x)得f(x)=(-1/15)(x+4/x),所以If(x)l=(1/15)Ix+4/xl.由均值不等式得其最小值等于4/15.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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