基本不等式的证明~
题目
基本不等式的证明~
a,b,c属于R+ 证明a^3+b^3+c^3≥3abc
答案
证明:a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=(a+b+c)[(a^+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)]/2
=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2>=0
所以a^3+b^3+c^3>=3abc成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 将“大海”“思维”“翅膀”三个词连成一句话
- 适当温度下,使铜片在持续通入空气的稀硫酸中加快腐蚀
- 关于植物生长素的问题
- 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,(1)求证AB1垂直平面A1BD
- 我们应如何加强公民意识,做一个具有法制观念的好公民?
- 友情的近义词是什么
- instead,let the question alone and come back to it after you have answered other questions.
- 22分之21等于()小数
- 吹吸管 根据流速大,压强小 为什么吸管没被外面的空气压扁!
- 人教版五年级下册语文的练习册11课的第六题答案,就是晏子使楚.晏子第一次采用了什么的办法反击了楚王.晏子第2次先采用了蛇呢没,再采用什么的办法回敬了楚王,晏子第3次采用了什么,什么的办法反驳了楚王.(
热门考点