已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证: (1)△ADF≌△DCE; (2)△ADF≌△CDF.

已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证: (1)△ADF≌△DCE; (2)△ADF≌△CDF.

题目
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证:

(1)△ADF≌△DCE;
(2)△ADF≌△CDF.
答案
证明:
(1)∵D是AC的中点,
∴AD=CD,
∵DF∥BC且∠ACB=90°,
∴∠ADF=∠DCE=90°,
在Rt△ADF和Rt△DCE中
AD=CD
AF=DE

∴△ADF≌△DCE;
(2)∵D是AC的中点,
∴AD=CD,
∵DF∥BC且∠ACB=90°,
∴∠ADF=∠DCF=90°,
在Rt△ADF和Rt△DCE中
AD=CD
∠ADF=∠CDF
DF=DF

∴△ADF≌△CDF.
(1)D是AC的中点可得AD=CD,DF∥BC且∠ACB=90°可得∠ADF=∠DCE=90°,且DE=AF,所以可证得△ADF≌△DCE;(2)AD=CD,∠ADF=∠CDF=90°,且DF为公共边,所以可证得△ADF≌△CDF.

全等三角形的判定.

本题主要考查三角形全等的判定,解题的关键是掌握好常用的几种方法,即:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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