ax-x/(x-1)=b比较根号(a+1)和根号b的大小

题目

ax-x/(x-1)=b比较根号(a+1)和根号b的大小
已知x>1,a>0,b>o,且ax-x/(x-1)=b 比较（根号a）+1和根号b的大小

答案

ax-x/(x-1)=b
ax(x-1)-x=bx
=>ax^2-ax-x-bx=0
ax^2-(a+b+1)x=0
x[ax-(a+b+1)]=0
x>1
所以
ax-(a+b+1)=0
x=(a+b+1)/a>1
=>a+b+1>a
=>根号(a+1)>根号b