设a大于0,b大于0,c大于0,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值,
题目
设a大于0,b大于0,c大于0,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值,
答案
最小值是6
b+c/a+ a+c/b + a+b/c
=b/a +c/a+ a/b +c/b + a/c +b/c
=(b/a+ a/b)+(c/a + a/c)+(b/c + c/b)
≥2+2+2=6
当a=b=c时,等号成立
最小值是6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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