设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
题目
设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
答案
1)倒推法ab≥2a+2b-4 等价于1≥2/a+2/b-4/ab等价于1≥1+1-1 恒成立.
2)a^2+ab+b^2≥3ab 由(1)知,a^2+ab+b^2≥3ab 等价于a^2+ab+b^2≥3(2a+2b-4)=6a+6b-12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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