已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=_．

题目

已知{a_n}为等差数列，且公差d≠0，a₁，a₂是关于x的方程x²-a₃x+a₄=0的两个根，则a_n=______．

答案

∵{a_n}为等差数列，且公差d≠0，a₁，a₂是关于x的方程x²-a₃x+a₄=0的两个根，
∴a₁+a₂ =a₃，a₁•a₂ =a₄．
即2a₁+d=a₁+2d，a₁•（ a₁+d）=（ a₁+3d），解得 a₁ =d=2，
∴a_n=2+（n-1）•2=2n，
故答案为 2n．