高三数学概率

题目

高三数学概率
在如下图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,当中的数值表示通电时保险丝被切断的概率,当开关闭合时,通电的概率是?
|--[1/2]---[1/3]--| |--[1/5]--|
|--| |--| |--|
| |------[1/4]------| |--[1/6]--| |
| |
|------------>>-----./--------------|
答：29/36
为什么?
保险匣是[ ] 电源是>> 电闸是./
....是空格
|-[1/2]---[1/3]--|...|--[1/5]--|
|......................|--|.............|
|-----[1/4]------|...|--[1/6]--|
|.......................................|
|--------->>----。/-----------|
....是空格

答案

|-[1/2]---[1/3]--|...|--[1/5]--|
|.|---|.|
|-----[1/4]------|...|--[1/6]--|
|.|
|--------->>>----./---------|
这题考的是加法原理和乘法原理：
1/2,1/3,1/4为A组,1/5,1/6为B组,A、B两组须同时通电,所以他们的关系是乘法原理.
A组中1/4和(1/2,1/3)两条中只需要一条通,所以是加法原理,以下同理,1/2和1/3是乘法原理,1/5和1/6也是乘法原理.
所以通电的概率为：
r=(1/2*2/3+3/4-1/2*2/3*3/4)*(4/5+5/6-4/5*5/6)=29/36