小刚为书房购灯,有两种灯供选择,一种是11W【即0.011kW】的节能灯,售价为61.8元.另一种是60W【即0.06kW】的白炽灯,售价为3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同【3000h以上】
题目
小刚为书房购灯,有两种灯供选择,一种是11W【即0.011kW】的节能灯,售价为61.8元.另一种是60W【即0.06kW】的白炽灯,售价为3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同【3000h以上】,电价为0.5元度【1°=1千瓦时,相当于1个1kW的用电器使用1h所耗的电量】.
若照明时间为xh,则使用一盏节能灯的费用【费用=灯的售价+电费】为多少元?
使用一盏白炽灯的费用为多少元?
当照明时间x在什么范围时:
1.选用白炽灯的费用低 2.选用节能灯的费用低
答案
按照使用寿命同为3000h则:
节能灯耗电为:0.011kW×3000h=33度电,电费为33×0.5元=16.5元,总费用为61.8+16.5=78.3
白炽灯耗电为:60W×3000h=180000wh=180kWh,电费为:180×0.5=90元,总费用为:90+3=93元
时间x在小于120小时时白炽灯费用低,大于120小时时节能灯费用低.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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