在数轴上的区间[0,1]内任取两个数x和y,求他们的和小于1/3概率

题目

在数轴上的区间[0,1]内任取两个数x和y,求他们的和小于1/3概率

答案

随机变量X,Y都是均匀分布,f（x）=1 x∈[0,1]f（y）=1 y∈[0,1]X,Y都是独立的所以f（x,y）=f（x）·f（y）=1画图像之后发现X,Y是x=0,y=0,x+y=1/3围成的部分所以P（x+y＜1/3）=∫（1,→0）∫（0→1/3-y）f（x,y）dxd...