已知二次函数fx同时满足条件f(1+x)=f(1-x);fx的最大值为4,fx的两根的,平方和为10

题目

已知二次函数fx同时满足条件f(1+x)=f(1-x);fx的最大值为4,fx的两根的,平方和为10

答案

由f(1+x)=f(1-x)可知
f(x)关于x=1对称
f(x)的最大值为4
那么可令 f(x)=a(x-1)^2+4 ,a