已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
题目
已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
答案
(4a+9b)/(ab)
=(4a+9b)(a+b)/(ab)
=(4a^+13ab+9b^)/(ab)
=4a/b+9b/a+13
>=12+13
=25,
∴ab/(4a+9b)<=1/25,
当4a/b=9b/a,a+b=1,即a=3/5,b=2/5时取等号,
∴ab/(4a+9b)的最大值=1/25.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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