梯形ABCD中,AB‖CD,AC,BD相交于点O,若△ODC＝1／5S△OAB

题目

梯形ABCD中,AB‖CD,AC,BD相交于点O,若△ODC＝1／5S△OAB
试求S△ODC：S△ODA

答案

∵AB//CD∴∠ACD=∠CAB,∠CDB=∠ABD从而 三角形COD∽三角形AOB(两个角对应相等的两个三角形相似)∴OC^2/OA^2=S三角形ODC/S三角形OAB (相似三角形对应边的比等于相似比的平方)又 S△ODC＝1／5S△OAB∴OC/OA=1/√5过D...