如图,D是△ABC的边BC的中点,E是AC边上一点,BA、BE的延长线交于点F 求证：EA·FB=EC·FA
题目
如图,D是△ABC的边BC的中点,E是AC边上一点,BA、BE的延长线交于点F 求证：EA·FB=EC·FA
11点前回答满意的追加20分~
答案
证明:过点A作BC的平行线,交EF于G,则:
⊿AGE∽⊿CDE,AE/EC=AG/DC.
∵BD=DC.
∴AE/EC=AG/BD;(1)
由⊿FAG∽⊿FBD可知,AG/BD=FA/FB.(2)
根据(1),(2)可知:AE/EC=FA/FB,AE*FB=EC*FA.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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